6.TASA DE DESCUENTO-COSTO PROMEDIO PONDERADO-VALOR PRESENTE NETO-TASA INTERNA DE RETORNO

La Tasa de Descuento

 Se utiliza para actualizar los flujos de Ingresos y Costos Futuros del proyecto de Inversión, con el fin de expresar el Valor monetario de esos flujos en pesos de un período determinado.

Ejemplo

Supongamos que hay un título del estado para la venta en $80 y pagan $100 finalizado un año. La tasa de descuento representa el descuento al flujo de dinero esperado en el futuro:

Por el contrario, el tipo de interés que determina el flujo de dinero futuro es calculado usando 80 como base:

 Que vendría a ser la TIR o tasa de rendimiento interno que es el beneficio que yo obtengo a cambio de mi inversión; es decir, pago 80 y me dan 80+20 siendo 20$ el cupón (80*25%) en porcentaje he ganado un 25%. En este caso se supone que los títulos son comprados a la par VN=VM=80$ es por eso que coincide la ganancia con el cupón.

Los flujos de dinero descontados son los que han disminuido su valor presente al aplicar el tipo de descuento, de acuerdo a la cantidad de tiempo que debe pasar hasta que se obtenga el dinero esperado. En la medida en que el tiempo de espera sea mayor, el descuento será mayor. Al sumar todos los flujos de dinero de los diferentes periodos de tiempo apropiadamente descontados se obtiene el valor actual neto. La tasa interna de retorno es simplemente el tipo de descuento que hace que el valor actual neto de una serie de flujos de dinero sea cero. 

El costo promedio ponderado del capital O Weitghted Average Capital Cost  WACC

 Es la velocidad a la que una compañía paga al utilizar fondos de los inversionistas. Se trata de una tasa de referencia de rendimiento que una empresa debe ganar para crear valor para la empresa en su conjunto. Para calcular este valor, se utilizan tanto la deuda y el capital propio.

 Muchas veces las empresas recurren a diversas fuentes de financiamiento en lugar de una sola; es decir, pueden financiarse emitiendo tanto bonos como acciones.

Cuando una empresa recurre a diversas fuentes de financiamiento, tenemos que hallar el costo de capital de la empresa de forma tal que tenga en cuenta las proporciones de las fuentes de financiamiento. Si la empresa financia sus inversiones con un 50% de bonos y un 50% de acciones comunes, estas proporciones deben verse reflejadas en el costo de capital; a esto se le conoce como Costo Promedio Ponderado de Capital (WACC, por sus siglas en inglés). Un aspecto muy importante es que estas proporciones deben medirse a valores de mercado y no de acuerdo a valores en libros".

El Costo Promedio Ponderado de Capital lo obtenemos mediante la siguiente fórmula:

WACC= WD KD(1-T) WP KP +WA KA

No todas las empresas se financian de la misma manera; a algunas les conviene recurrir al endeudamiento, mientras que a otras les conviene retener las utilidades. Las proporciones se determinan mediante la estructura óptima de capital, denominada así porque es la estructura de capital que minimiza el Costo Promedio Ponderado de Capital.

Supongamos que deseamos hallar el Costo de Promedio Ponderado de Capital de una empresa cuya estructura de capital y costos de los componentes de capital se detalla a continuación:

Cuadro 5 ESTRUCTURA DE CAPITAL
Componente	Proporción
Deuda	30%
Acciones preferentes	10%
Acciones comunes	60%
	100%

Cuadro 6 COSTO DE LOS COMPONENTES DE CAPITAL
Componente	Costo
Deuda antes de impuestos	8%
Acciones preferentes	10%
Acciones comunes	15%

Si adicionalmente, sabemos que la tasa tributaria para la empresa es de 40%, ¿cuál es el Costo Promedio Ponderado de Capital? Recurriendo a la fórmula, tenemos lo siguiente:

WACC =0.3*0.08(1-0.4) +0.1*0.1+0.6*0.15

WACC= 11.44%

Valor Presente Neto o Valor Actual Neto

Se puede definir como el valor presente del conjunto de flujos de fondos que derivan de una inversión, descontados a la tasa de retorno requerida de la misma al momento de efectuar el desembolso de la inversión, menos esta inversión inicial, valuada también en ese momento. La regla es aceptar toda inversión cuyo valor actual neto (VPN) sea mayor que cero.

1. Es el procedimiento mediante el cual se calcula el valor presente de un conjunto de flujos de caja futuro, (mediante una tasa de descuento igual a la tasa de oportunidad) relacionados con un proyecto de inversión. 

El proyecto de inversión está formado por cuatro fases:
El estudio de mercado, el estudio técnico, estudio de organización y el estudio financiero.

Dentro del Estudio financiero se determina si el proyecto es rentable, si genera valor económico agregado.

El valor presente de los flujos se debe calcular a la fecha focal cero (FF=0), es decir en el punto donde se origina la línea del tiempo.

Se consideran todos los flujos, tanto los positivos como los negativos, es decir, tanto los ingresos como los egresos.

Algebraica mente se consideran los Egresos (Inversión) negativa y los ingresos positivo.

Formula:

VAN = -Va [Egresos] + Va [Ingresos]


El resultado del VAN es expresado en términos monetarios y corresponde a una cantidad de dinero adicional (si el resultado es positivo) o una disminuida cantidad de dinero (si el resultado es negativo) a la que se obtendría al invertir en el proyecto donde el inversionista suele invertir su dinero.

De acuerdo al resultado, se puede interpretar de la siguiente forma:

Si VAN> 0; El proyecto produce una ganancia por encima de la ganancia de referencia del inversionista y la Tasa de rentabilidad del proyecto está por encima de la Tasa de oportunidad de inversionista.

Si VAN < van =" 0">

Ejemplo:

Un proyecto consiste en una inversión hoy por $ 3.000.000 y anualmente retribuirá al inversionista la suma de $ 1.400.000, durante los cinco primeros años. Si la tasa de oportunidad del inversionista es el 30%, cual es el valor presente neto de proyecto.

La tasa interna de retorno o tasa interna de rentabilidad

 (TIR) de una inversión es el promedio geométrico de los rendimientos futuros esperados de dicha inversión, y que implica por cierto el supuesto de una oportunidad para "reinvertir". En términos simples, diversos autores la conceptualizan como la tasa de descuento con la que el valor actual neto o valor presente neto (VAN o VPN) es igual a cero.

La TIR puede utilizarse como indicador de la rentabilidad de un proyecto: a mayor TIR, mayor rentabilidad así, se utiliza como uno de los criterios para decidir sobre la aceptación o rechazo de un proyecto de inversión.

Para ello, la TIR se compara con una tasa mínima o tasa de corte, el coste de oportunidad de la inversión (si la inversión no tiene riesgo, el coste de oportunidad utilizado para comparar la TIR será la tasa de rentabilidad libre de riesgo). Si la tasa de rendimiento del proyecto - expresada por la TIR- supera la tasa de corte, se acepta la inversión; en caso contrario, se rechaza.

Cálculo de la Tasa Interna de Retorno

El tipo de descuento que hace igual a cero el VAN:

Dónde:

 Es el Flujo de Caja en el periodo t.

 Es el número de periodos.

 Es el valor de la inversión inicial.

La aproximación de Schneider usa el teorema del binomio para obtener una fórmula de primer orden:

De donde:

 

Ejemplo

Supongamos una inversión que nos da estos flujos de caja:

Seguimiento de flujos de caja
	Año 1	Año 2	Año 3	Año 4
Flujo de caja	30	-70	90	20

Ahora tenemos flujos de caja negativos. Al resolver la TIR para este caso con métodos recursivos podemos dar hasta con 2 TIR diferentes, correspondientes a los cambios de signo de los flujos de caja (no al número de flujos de caja negativos).

Para calcular la TIR, llamada en estos casos TIRC (TIR Corregida) hay que hacer un análisis año por año del saldo del proyecto/inversión. Con una ROI = 20% y un K = 12% (Coste de financiación) y una duración del proyecto de 5 años obtendríamos un saldo acumulado de 82,3. El cálculo de la TIRC es sencillo:


82.3=D*(1+TIR) ELEVADO A LA 4

 Donde D = desembolso inicial

Para el ejemplo anterior, con D = -200 hubiéramos obtenido una TIRC de -19%, con lo que estaríamos perdiendo dinero con total seguridad. Es claro, ya que invertimos 200 para recibir un total acumulado de 82,3.